Concreto MR para pavimentos: por qué se especifica por flexión y no por compresión

Si vas a comprar concreto para un pavimento, un patio de maniobras o un piso que va a recibir tránsito de camiones, tarde o temprano aparece la sigla MR. Y con ella la pregunta que se contesta mal más veces en México: «¿y eso a cuánto f'c equivale?». La respuesta corta es que no hay una equivalencia normativa, y quien te dé una cifra como si fuera norma te está vendiendo una suposición. La respuesta larga es esta guía.

Qué es exactamente el MR

MR es el módulo de ruptura. La norma mexicana lo define con una frase muy precisa, que conviene leer despacio: es «el valor obtenido mediante el procedimiento indirecto para determinar la resistencia a la tensión del concreto por el ensaye a la flexión de una viga» (NMX-C-191-ONNCCE, definición 3.1). La NMX-C-155-ONNCCE-2014 lo define prácticamente igual en su inciso 4.27.

Dos cosas de esa definición:

Es una medida de tensión, no de compresión.
Es un procedimiento indirecto: no se jala el concreto, se dobla una viga y se calcula el esfuerzo en la fibra inferior.

Por qué un pavimento se especifica por flexión

Una losa de pavimento no es una columna. No está aplastada entre dos cargas: está apoyada sobre el terreno y el eje del camión la flexiona. Al flexionarse, la cara inferior de la losa —o la superior, junto a las juntas y esquinas— se pone en tensión. Y el concreto es un material excelente a compresión y mediocre a tensión: falla por ahí.

Por eso los métodos de diseño de pavimentos rígidos calculan el espesor de la losa a partir de la resistencia a flexión del concreto, del número de repeticiones de carga y del apoyo del terreno. La resistencia a compresión no entra en ese cálculo como variable de diseño. Especificar un pavimento por f'c es como comprar una viga por su peso: mides algo real, pero no lo que gobierna la falla.

Para un firme de casa, una losa de patio o una banqueta, la conversación es otra: ahí especificar por f'c en kg/cm² (1 MPa equivale aproximadamente a 10.2 kg/cm²) es lo normal y está bien. El MR aparece cuando hay tránsito vehicular repetido y espesor calculado.

Cómo se ensaya el MR en México: NMX-C-191

El método es la NMX-C-191-ONNCCE, «Determinación de la Resistencia a la Flexión del Concreto Usando una Viga Simple con Carga en los Tercios del Claro». La versión vigente según el catálogo del ONNCCE es la de 2015, que canceló a la de 2004 y fue ratificada en 2020. Lo que sigue está tomado del texto de la norma:

Se ensaya una viga simplemente apoyada, con la carga aplicada en los tercios del claro —no en el centro—, de modo que el tercio medio quede sometido a flexión pura.
La distancia entre apoyos debe ser tres veces el peralte de la viga, con tolerancia de ±2 %, y la viga debe medir por lo menos ese claro más 50 mm.
La carga se aplica despacio: el aumento de esfuerzo en las fibras extremas no debe exceder de 10 kgf/cm² por minuto (980 kPa/min); se permiten velocidades mayores solo antes de llegar al 50 % de la carga estimada de ruptura.
Cada muestra debe tener cuando menos dos especímenes de una misma revoltura, que se prueban a la edad de proyecto. El muestreo del concreto fresco se hace conforme a la NMX-C-161-ONNCCE.
El cálculo depende de dónde se rompió la viga. Si la fractura cae dentro del tercio medio del claro, MR = P·L / (b·d²). Si cae fuera del tercio medio pero en no más del 5 % del claro, se usa MR = 3·P·a / (b·d²), donde «a» es la distancia de la línea de fractura al apoyo más cercano. Y si la fractura ocurre fuera del tercio medio en más del 5 %, el resultado se desecha.

Esa última regla explica muchas discusiones en obra. En el ensayo de flexión, el resultado se tira a la basura si la viga se rompió donde no debía. No hay «pues sale más o menos esto».

Cada cuánto se muestrea

La NMX-C-155-ONNCCE-2014 fija frecuencias mínimas de muestreo y sí incluye el MR:

Ensayo	Control de producción (Tabla 7)	Verificación en obra por el usuario (Tabla 8)
Resistencia a la flexión, MR (NMX-C-191)	Cuando el diseño lo requiera, cada 100 m³ o fracción	Cada 150 m³ o fracción
Resistencia a la compresión (NMX-C-083)	Cada 100 m³ o fracción	Cada 40 m³ o fracción
Revenimiento (NMX-C-156)	Al inicio del colado, al cambiar la consistencia y no menos de una por cada 100 m³ o fracción	Cada entrega

Nota la frase de la Tabla 7: «cuando el diseño lo requiera». El MR no se ensaya por costumbre: se ensaya porque el proyecto lo pidió. Si tu proyecto está en MR y nadie está haciendo vigas, no tienes control de calidad de lo que compraste.

La conversión MR ↔ f'c: qué es verdad y qué no

Aquí está el punto donde más se inventa. Circulan fórmulas del tipo MR = k·√f'c, con distintos valores de k según quién la repita. Lo que hay que tener claro:

Ni la NMX-C-191 ni la NMX-C-155-ONNCCE-2014 establecen un factor de conversión entre MR y f'c. Lo revisamos en el texto de ambas. La NMX-C-191 es un método de ensayo y la NMX-C-155 lista al MR como un ensayo más, con su frecuencia. Ninguna te autoriza a convertir.
Las relaciones MR = k·√f'c son correlaciones empíricas, no reglas normativas. Dependen del agregado, del cemento, de la edad y de la mezcla concreta de esa planta. Una planta puede tener su propia correlación calibrada con cientos de ensayos de sus materiales; esa correlación sirve para esa planta y como herramienta de producción, no como criterio de aceptación.
Por lo tanto: si tu proyecto especifica MR, se verifica con vigas ensayadas a flexión. Aceptar o rechazar un pavimento convirtiendo cilindros a MR con una fórmula es sustituir una medición por una estimación, y en un pavimento esa diferencia se paga en espesor.

Si alguien te ofrece «el equivalente en f'c» de un MR, pregúntale de dónde salió el factor y con cuántos ensayos de sus propios materiales lo calibró. Es una pregunta perfectamente razonable y distingue a una planta con laboratorio de una que improvisa.

Ojo: no todos los pavimentos se aceptan igual

Vale la pena saber que en México conviven criterios distintos. La normativa federal de carreteras, en la norma N·CTR·CAR·1·04·009/06, «Carpetas de Concreto Hidráulico», verifica la calidad del concreto colocado por resistencia a la tensión a 28 días determinada en corazones extraídos al azar de la carpeta, con criterios estadísticos: el promedio de cada cinco corazones consecutivos debe ser igual o mayor que la resistencia de proyecto, y cuando menos cuatro de esos cinco deben alcanzar el 90 % de esa resistencia. Es decir: la especificación de compra del concreto y el criterio de aceptación de la obra terminada no siempre son la misma prueba. Lee tu proyecto y tu contrato antes de discutir con la concretera.

Qué pedirle a la concretera cuando compras MR

El valor de MR y la edad de garantía, tal como los pide el proyecto. Si el proyecto no lo dice, no lo inventes tú.
El tamaño máximo del agregado y el revenimiento en el punto de entrega.
Quién elabora y cura los especímenes —las vigas— y bajo qué norma (NMX-C-159-ONNCCE, elaboración y curado de especímenes de ensayo).
Moldes de viga suficientes en obra desde el primer día. Las vigas son voluminosas, pesadas y se maltratan: si se golpean o se secan, el resultado sale bajo y el pleito es contigo.
Que el laboratorio esté acordado por ambas partes antes del primer colado.
Que el MR aparezca en la nota de remisión de cada entrega.

Con eso definido, pide cotización a las concreteras de tu zona y calcula el volumen en la calculadora de concreto premezclado. El precio del MR varía por estado, por volumen, por el banco de material del que salga el agregado y por el flete; pídelo cotizado.

Preguntas frecuentes

¿Puedo pedirle a la concretera un f'c equivalente a mi MR?

Puedes pedirlo, pero no es lo que especificó tu proyecto. La planta usará internamente su propia correlación para diseñar la mezcla —eso es legítimo—, y aun así el suministro debe garantizarse y verificarse en MR, con vigas. No aceptes que la equivalencia sustituya el ensayo.

Mi resultado de MR salió bajo. ¿Es culpa del concreto?

Puede serlo, pero antes revisa el ensayo, porque el de flexión es especialmente sensible: vigas mal curadas, vigas golpeadas al transportarse, superficies de apoyo disparejas, claro mal medido o carga aplicada demasiado rápido bajan el resultado. Y verifica dónde se rompió: si fue fuera del tercio medio en más del 5 % del claro, la propia norma manda desechar el resultado.

¿Se puede ensayar a 7 días para no esperar?

Se hace como control informativo, no como aceptación. La norma indica que los especímenes se prueban a la edad de proyecto; la extrapolación de 7 a 28 días es otra correlación empírica y como tal se maneja: para saber a tiempo si algo va mal, no para dar por buena una entrega.

¿Cuántas vigas debo hacer por colado?

Como mínimo, dos especímenes por muestra, de la misma revoltura, según la NMX-C-191. La frecuencia de muestras la marca la NMX-C-155-ONNCCE-2014 según la tabla de arriba, y tu proyecto puede pedir más. Guarda especímenes de reserva: te salvan cuando una viga se rompe donde no debía.